Diberikan suatu fungsi g(x) = ax + b. Diketahui bahwa

Berikut ini adalah pertanyaan dari yudhajorang08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diberikan suatu fungsi g(x) = ax + b. Diketahui bahwa g(2)=10 dan g(-1)=4.Tentukanlah nilai a dan b !

Tuliskan rumus fungsi dari g(x) !

Gambarlah kurva dari fungsi g(x) jika diketahui domain{x | – 3 x ≤ 3, x ∈ bilangan real} dan tuliskan bagaimana langkah kalian untuk menggambarkan kurva dari fungsi tersebut !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. nilai a dan b berturut turut adalah 2 dan 6

2. rumus fungsi g(x) adalah g(x) = ax + b

3. Terlampir dalam gambar

4. buat terlebih dahulu tabel grafiknya/kurvanya setelah itu buat metode grafik/kurva sesuai dengan isi tabel

Pendahuluan

Mapel : Matematika

Materi : Relasi dan Fungsi

Bab : 3

Relasi adalah pasangan anggota anggota suatu himpunan dengan anggota anggota himpunan lainnya. Cara menyatakan relasi ada 3 ;

Diagram panah
Himpunan pasangan berurutan
Koordinat Kartesius

Fungsi adalah relasi yang khusus, dimana setiap anggota suatu himpunan dipasangkan secara tepat satu anggota lainnya. 3 unsur fungsi :

Domain = Daerah asal
Kodomain = Daerah Kawan
Range = Hasil pemetaan (fungsi)

Lambang lambang dalam fungsi :

$\rm{f : x\to{ax + b \: (\red{notasi \: fungsi})}}$
$\tt{f(x) = ax + b \:} (\rm{\red{rumus \: fungsi}})$

Cara menentukan banyaknya pemetaan (fungsi) dan korespondensi satu satu adalah sebagai berikut !

$\to \rm banyaknya \: pemetaan$

$\rm{n(B)^{n(A)}}$

Dalam mencari banyaknya pemetaan, maka kita harus menempatkan himpunan belakang ke depan dan himpunan depan ke belakang. Misal :

n(S) = 2
n(T) = 3

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan S ke T !

n(T) yang menjadi bilangan pokok sedangkan n(S) menjadi bilangan pangkatnya.

${3}^{2} = 9$

$\to \rm \: korespondensi \: satu \: satu$

$\begin{gathered}\rm{\underbrace{\purple{n = 1 \times 2 \times 3 \times .... \times n}}} \\ \rm \: sebanyak \: n \: faktorial\end{gathered}$

Syarat himpunan boleh di korespondensi satu satu adalah jumlah himpunannya harus sama antara suatu himpunan ke himpunan lainnya. Jika jumlah antar himpunan berbeda, maka tidak bisa di korespondensi satu satu.

Pembahasan

Diketahui :

1. Rumus Fungsi = g(x) = ax + b

2. g(2) = 10

3. g(-1) = 4

Ditanya :

1. Tentukan nilai a dan b !

2. Tulisakan rumus fungsi g(x) !

3. Gambarlah kurva dari fungsi g(x) jika diketahui domain{x | – 3 x ≤ 3, x ∈ bilangan real} !

4. tuliskan bagaimana langkah kalian untuk menggambarkan kurva dari fungsi tersebut !

Jawab :

1] g(x) = ax + b

Eliminasi a dan b !

g(2) = 2a + b = 10

g(-1) = -1a + b = 4

______________-

3a = 6

a = 2

Substitusi a = 3 ke persamaan 1

g(2) = 2(2) + b = 10

g(2) = 4 + b = 10

= b = 10 - 4

= b = 6

2. Rumus yang digunakan adalah g(x) = ax + b.

3. 《terlampir dalam Gambar》

$\huge\begin{gathered}\begin{array}{ |c|c|c|c|c|c|c|c| }\hline \bold{x }& \bold{ - 3 }& \bold{ {- 2} }&\bold{ { - 1} }&\bold{0}&\bold{1 } &\bold{2}&\bold{3}\\ \hline 2&2&2&2&2&2&2&2 \\ \hline 6&6&6&6&6&6&6&6\\ \hline f&0&2&4&6&8&10&12 \\ \hline x,f& - 3,0& - 2,2& - 1,4&0,6&1,8&2,8&3,12\\ \hline\end{array}\end{gathered}$

Langkah pertama : Buat tabel grafik fungsi terlebih dahulu. Tabel dapat dilihat diatas

Langkah kedua : Setelah didapatkan x,f maka tinggal buat grafiknya/kurvanya

Kesimpulan

1] nilai a dan b adalah 2 dan 6

2] rumus fungsi g(x) adalah g(x) = ax + b

3] terlampir dalam gambar

4] buat terlebih dahulu tabel grafiknya/kurvanya setelah itu buat metode grafik/kurva sesuai dengan isi tabel

Pelajari Lebih Lanjut

Korespodensi satu-satu : www.yomemimo.com/tugas/12190921
Menentukan nilai x pada suatu fungsi : www.yomemimo.com/tugas/739695
Contoh soal serupa : www.yomemimo.com/tugas/7400912

Detail Jawaban

Kelas : 8 SMP

Bab : 3

Materi : Relasi dan Fungsi

Kode : 8.2.3

Kata Kunci : Menggambar grafik

$1. nilai a dan b berturut turut adalah 2 dan 62. rumus fungsi g(x) adalah g(x) = ax + b3. Terlampir dalam gambar4. buat terlebih dahulu tabel grafiknya/kurvanya setelah itu buat metode grafik/kurva sesuai dengan isi tabelPendahuluanMapel : MatematikaMateri : Relasi dan FungsiBab : 3Relasi adalah pasangan anggota anggota suatu himpunan dengan anggota anggota himpunan lainnya. Cara menyatakan relasi ada 3 ;Diagram panahHimpunan pasangan berurutanKoordinat KartesiusFungsi adalah relasi yang khusus, dimana setiap anggota suatu himpunan dipasangkan secara tepat satu anggota lainnya. 3 unsur fungsi :Domain = Daerah asalKodomain = Daerah KawanRange = Hasil pemetaan (fungsi)Lambang lambang dalam fungsi :[tex]\rm{f : x\to{ax + b \: (\red{notasi \: fungsi})}}[/tex][tex]\tt{f(x) = ax + b \:} (\rm{\red{rumus \: fungsi}})[/tex]Cara menentukan banyaknya pemetaan (fungsi) dan korespondensi satu satu adalah sebagai berikut ![tex]\to \rm banyaknya \: pemetaan[/tex][tex]\rm{n(B)^{n(A)}} [/tex]Dalam mencari banyaknya pemetaan, maka kita harus menempatkan himpunan belakang ke depan dan himpunan depan ke belakang. Misal :n(S) = 2n(T) = 3Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan S ke T !n(T) yang menjadi bilangan pokok sedangkan n(S) menjadi bilangan pangkatnya.[tex]{3}^{2} = 9[/tex][tex]\to \rm \: korespondensi \: satu \: satu[/tex][tex]\begin{gathered}\rm{\underbrace{\purple{n = 1 \times 2 \times 3 \times .... \times n}}} \\ \rm \: sebanyak \: n \: faktorial\end{gathered}[/tex]Syarat himpunan boleh di korespondensi satu satu adalah jumlah himpunannya harus sama antara suatu himpunan ke himpunan lainnya. Jika jumlah antar himpunan berbeda, maka tidak bisa di korespondensi satu satu.PembahasanDiketahui :1. Rumus Fungsi = g(x) = ax + b2. g(2) = 103. g(-1) = 4Ditanya :1. Tentukan nilai a dan b !2. Tulisakan rumus fungsi g(x) !3. Gambarlah kurva dari fungsi g(x) jika diketahui domain{x | – 3 x ≤ 3, x ∈ bilangan real} !4. tuliskan bagaimana langkah kalian untuk menggambarkan kurva dari fungsi tersebut !Jawab :1] g(x) = ax + bEliminasi a dan b !g(2) = 2a + b = 10g(-1) = -1a + b = 4______________- 3a = 6 a = 2Substitusi a = 3 ke persamaan 1g(2) = 2(2) + b = 10g(2) = 4 + b = 10 = b = 10 - 4 = b = 62. Rumus yang digunakan adalah g(x) = ax + b.3. 《terlampir dalam Gambar》[tex]\huge\begin{gathered}\begin{array}{ |c|c|c|c|c|c|c|c| }\hline \bold{x }& \bold{ - 3 }& \bold{ {- 2} }&\bold{ { - 1} }&\bold{0}&\bold{1 } &\bold{2}&\bold{3}\\ \hline 2&2&2&2&2&2&2&2 \\ \hline 6&6&6&6&6&6&6&6\\ \hline f&0&2&4&6&8&10&12 \\ \hline x,f& - 3,0& - 2,2& - 1,4&0,6&1,8&2,8&3,12\\ \hline\end{array}\end{gathered}[/tex]4. Langkah pertama : Buat tabel grafik fungsi terlebih dahulu. Tabel dapat dilihat diatasLangkah kedua : Setelah didapatkan x,f maka tinggal buat grafiknya/kurvanyaKesimpulan1] nilai a dan b adalah 2 dan 62] rumus fungsi g(x) adalah g(x) = ax + b3] terlampir dalam gambar4] buat terlebih dahulu tabel grafiknya/kurvanya setelah itu buat metode grafik/kurva sesuai dengan isi tabelPelajari Lebih LanjutKorespodensi satu-satu : https://brainly.co.id/tugas/12190921Menentukan nilai x pada suatu fungsi : https://brainly.co.id/tugas/739695Contoh soal serupa : https://brainly.co.id/tugas/7400912Detail JawabanKelas : 8 SMPBab : 3Materi : Relasi dan FungsiKode : 8.2.3Kata Kunci : Menggambar grafik$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DosenMTK dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke www.yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Jan 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah