bantu tugas gue WEY susah amat ini, JANGAN NGASAL POIN

Berikut ini adalah pertanyaan dari RadhaSuryavanshi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantu tugas gue WEY susah amat ini, JANGAN NGASAL POIN 100 LOH.ini PR sekolah $\color{hotpink} - - - - - - - - - - - - - - -$
DETAI TAMBAHAN SOAL :
$\colorbox{lightblue}{\color{chocolate}{mapel = matematika} } \\ \colorbox{lightyellow}{ \color{darkblue}{kelas = 11 \: sma}} \\ \colorbox{black}{ \color{lightyellow}{materi = trigonometri}}$
$\color{yellow}{ + + + + + + + + + + + + + + + + }$
Diketahui $\triangle$ ABC menyiku di titik C.bila tan A = ½, nilai 2cos²A + tan²B ialah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\sf{4 \frac{8}{5}}$ atau $\bf{\frac{28}{5}}$ atau $\bold{5,6}$

Penyelesaian

Diketahui

$\sf\tan \: A \: = \: \frac{1}{2} \: = \: \frac{DE}{SA} \\ \sf {AB}^{2} \: = \: { 1}^{2} \: + \: {2}^{2} \: \\ \sf {AB}^{2} = \: 1 \: \times \: 1 \: + \: 2 \: \times \: 2 \\ \sf {AB}^{2} \: = \: 1 \: \: + \: \: 4 \\ \sf \: AB \: \: \: = \: \: \: 5 \\ \sf \: \: AB \: \: \: = \: \: \sqrt{5}$

Ditanya

$\bold{2 \cos^{2}A \: \: + \: \: \tan ^{2}B}$

Jawab

$\huge2 \huge\begin{bmatrix}\frac{2}{ \sqrt{5}} \end{bmatrix}^{2} \: \: + \: \: \huge\begin{bmatrix} \frac{2}{1} \end{bmatrix} ^{2} \\ \sf = \sf \: \frac{8}{5} \: \: \: + \: \: \: 4 \\ \sf = \: 4 \: \: \: + \: \: \: \frac{8}{5} \\ \colorbox{bbaadd}{ \color{ffafef}\boxed{ \bold{ \red{= \: 4 \frac{8}{5} }}}}$