Jawab:

Untuk menentukan tanggal pertama kali ketiga orang tersebut akan berkunjung bersama-sama, kita dapat menggunakan konsep bilangan kelipatan dari masing-masing periode kunjungan.

Untuk Ayu, setiap kunjungan terjadi setiap 12 hari, yang berarti dia akan berkunjung pada tanggal 30 Januari 2023, 12 Februari 2023, 24 Februari 2023, 8 Maret 2023, dan seterusnya.

Untuk Salsa, setiap kunjungan terjadi setiap 9 hari, yang berarti dia akan berkunjung pada tanggal 30 Januari 2023, 8 Februari 2023, 17 Februari 2023, 26 Februari 2023, dan seterusnya.

Untuk Fatin, setiap kunjungan terjadi setiap 8 hari, yang berarti dia akan berkunjung pada tanggal 30 Januari 2023, 7 Februari 2023, 15 Februari 2023, 23 Februari 2023, dan seterusnya.

Kita perlu mencari tanggal yang muncul dalam kelipatan dari semua periode kunjungan. Dalam hal ini, kita dapat mencari kelipatan terkecil dari 12, 9, dan 8. Kelipatan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah 72.

Jadi, ketiga orang tersebut akan berkunjung bersama-sama pada kelipatan berikutnya dari 30 Januari 2023 yang merupakan kelipatan dari 12, 9, dan 8, yaitu pada tanggal:

30 Januari 2023 + 72 hari = 13 April 2023

Jadi, Ayu, Salsa, dan Fatin akan berkunjung bersama-sama pada tanggal 13 April 2023.