Berikut ini adalah pertanyaan dari RaInSafitri8418 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk menemukan volume benda putar, kita dapat menggunakan metode diskus atau metode cincin. Karena sumbu rotasi adalah sumbu x dan kurva yang membentuk benda putar adalah y = x^2 dan y = x^3, maka dalam hal ini metode yang lebih mudah adalah metode cincin.
Langkah pertama adalah mencari jarak antara kurva y = x^2 dan y = x^3 pada interval [0,1]. Jarak ini akan menjadi jarak r untuk setiap cincin. Berdasarkan gambar grafik, jarak ini dapat ditemukan dengan:
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus volume cincin, yaitu:
dengan dh adalah tinggi cincin atau ketebalan cincin yang sangat kecil.
Karena sumbu rotasi adalah sumbu x, maka kita dapat mengekspresikan rumus di atas dalam bentuk integral berikut:
dengan a dan b masing-masing adalah batas bawah dan batas atas integral, yang dalam hal ini a=0 dan b=1. Dengan menggabungkan rumus volume cincin dan rumus jarak antara dua kurva, maka integral di atas menjadi:
Kita dapat menyelesaikan integral di atas dengan menggunakan teknik integrasi parsial atau dengan mengalikan dan menyelesaikan setiap istilah dalam kurung terlebih dahulu. Setelah melakukan perhitungan, kita akan mendapatkan hasil:
Sehingga volume benda putar yang terjadi adalah π/30 satuan volume (misalnya satuan kubik).
TERIMA KASIH
MAAF JIKA ADA KESALAHAN MOHON DIMAAFKAN
#ANTICOPAS
MENGENAI MATERI PELAJARAN LAINNYA :
LUAS PENAMPANG
www.yomemimo.com/tugas/53565796
PERSAMAAN DASAR TERMODINAMIKA
www.yomemimo.com/tugas/53565956
PERSAMAAN EKSPONENSIAL
www.yomemimo.com/tugas/53566243
HITUNGAN PERSEN
www.yomemimo.com/tugas/53566407
MENGHITUNG VOLUME RIMAS
www.yomemimo.com/tugas/53566669
BANGUN GIOMETRI
www.yomemimo.com/tugas/53566678
GAYA GRAVITASI
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mikaelPranata dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke www.yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 20 Jun 23