Berikut ini adalah pertanyaan dari Pintar010 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Luas permukaan dan volume prisma segitiga tersebut masing - masing adalah 666,34 cm² dan 700 cm³.
Prisma segitiga merupakan bangun ruang yang tersusun atas dua buah segitiga yang kongruen sebagai alas dan atapnya di mana keduanya dihubungkan oleh tiga buah sisi tegak berbentuk persegi panjang. Dari definisi tersebut, kita sudah dapat membayangkan luas permukaan prisma segitiga karena merupakan total luas dari seluruh sisi penyusunnya, yaitu Lp = [2 × luas segitiga] + [3 × luas persegi panjang].
Sedangkan volume prisma segitiga disesuaikan dengan volume prisma secara umum, yaitu V = Luas alas × Tinggi prisma.
Nah, agar lebih memahami caranya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Perhatikan soalnya beserta gambar terlampir.
Diketahui sebuah prisma segitiga yang tingginya (EC) 20 cm memiliki alas berbentuk segitiga siku - siku di mana panjang sisi - sisi siku - sikunya (AB dan BC)masing - masing adalah 7 cm dan 10 cm.
Untuk memudahkan perhitungan, kita beri huruf - huruf di setiap titik sudutnya.
Sebelum menghitung luas permukaannya, kita perlu mengetahui sisi miring alasnya (AC) dengan teorema phythagoras.
Kemudian, kita hitung luas permukaan prisma segitiga tersebut.
Lp = [2 × Luas segitiga] + [3 × Luas persegi panjang]
Lp = [2 × (½ × a × t)] + [3 × (p × l)]
Lp = [2 × (½ × 7 cm × 10 cm)] + [(√149 cm × 20 cm) + (10 cm × 20 cm) + (7 cm × 20 cm)]
Lp = 70 cm² + 20√149 cm² + 200 cm² + 140 cm²
Lp = 410 cm² + 20√149 cm²
Lp = 410 cm² + 256,34 cm²
Lp = 666,34 cm²
Terakhir, kita hitung volume prisma segitiga tersebut.
V = Luas alas × Tinggi Prisma
V = (½ × AB × BC) × EC
V = (½ × 7 cm × 10 cm) × 20 cm
V = 700 cm³.
Pelajari lebih lanjut :
www.yomemimo.com/tugas/10431643 tentang sifat - sifat prisma segitiga
www.yomemimo.com/tugas/2699374 tentang rumus luas permukaan dan volume prisma segitiga
DETAIL JAWABAN
MAPEL : MATEMATIKA
KELAS : VIII
MATERI : BANGUN RUANG
KATA KUNCI : PRISMA SEGITIGA, LUAS PERMUKAAN, VOLUME
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 8.2.8
![Luas permukaan dan volume prisma segitiga tersebut masing - masing adalah 666,34 cm² dan 700 cm³.Prisma segitiga merupakan bangun ruang yang tersusun atas dua buah segitiga yang kongruen sebagai alas dan atapnya di mana keduanya dihubungkan oleh tiga buah sisi tegak berbentuk persegi panjang. Dari definisi tersebut, kita sudah dapat membayangkan luas permukaan prisma segitiga karena merupakan total luas dari seluruh sisi penyusunnya, yaitu Lp = [2 × luas segitiga] + [3 × luas persegi panjang].Sedangkan volume prisma segitiga disesuaikan dengan volume prisma secara umum, yaitu V = Luas alas × Tinggi prisma.Nah, agar lebih memahami caranya, simak pembahasan soal berikut.PEMBAHASAN :Perhatikan soalnya beserta gambar terlampir.Diketahui sebuah prisma segitiga yang tingginya (EC) 20 cm memiliki alas berbentuk segitiga siku - siku di mana panjang sisi - sisi siku - sikunya (AB dan BC)masing - masing adalah 7 cm dan 10 cm.Untuk memudahkan perhitungan, kita beri huruf - huruf di setiap titik sudutnya.Sebelum menghitung luas permukaannya, kita perlu mengetahui sisi miring alasnya (AC) dengan teorema phythagoras.[tex]AC = \sqrt{ {AB}^{2} + {BC}^{2} } \\AC = \sqrt{ {7}^{2} + {10}^{2} } \\ AC = \sqrt{149}[/tex]Kemudian, kita hitung luas permukaan prisma segitiga tersebut.Lp = [2 × Luas segitiga] + [3 × Luas persegi panjang]Lp = [2 × (½ × a × t)] + [3 × (p × l)]Lp = [2 × (½ × 7 cm × 10 cm)] + [(√149 cm × 20 cm) + (10 cm × 20 cm) + (7 cm × 20 cm)]Lp = 70 cm² + 20√149 cm² + 200 cm² + 140 cm²Lp = 410 cm² + 20√149 cm²Lp = 410 cm² + 256,34 cm²Lp = 666,34 cm²Terakhir, kita hitung volume prisma segitiga tersebut.V = Luas alas × Tinggi PrismaV = (½ × AB × BC) × ECV = (½ × 7 cm × 10 cm) × 20 cmV = 700 cm³.Pelajari lebih lanjut :https://brainly.co.id/tugas/10431643 tentang sifat - sifat prisma segitigahttps://brainly.co.id/tugas/2699374 tentang rumus luas permukaan dan volume prisma segitigaDETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKAKELAS : VIIIMATERI : BANGUN RUANGKATA KUNCI : PRISMA SEGITIGA, LUAS PERMUKAAN, VOLUMEKODE SOAL : 2KODE KATEGORISASI : 8.2.8](https://id-static.z-dn.net/files/d0b/6fc0f582a00efbafddfe9ea045fb094e.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh heldheaeverafter dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke www.yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 21 Jan 20