Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
f(10) = 22
g(x) = f(x) -10
h(x) = (f o g)^-1 (x)
maka :
a. cari f(x) dan g(x)
b. h^-1 (x) = ?
c. (h o g^-1 o f^-1) (x)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
a) f(x) = (10x + 98)/9
g(x) = (10x + 8) /9
b) h^-1(x) = (100x + 962)/81
c) (6561x -106.162)/10.000
_______________
Pendahuluan
Mencari fungsi f(x) = ax + b
Maka untuk mencari rumus fungsi f(x) kita menggunakan metode eliminasi.
Metode eliminasi adalah metode mencari variabel dengan menghilangkan salah satu variabel
Diketahui
x) = ax + b
f(1) = 12
f(10) = 22
g(x) = f(x) -10
h(x) = (f o g)^-1 (x)
maka :
a. cari f(x) dan g(x)
b. h^-1 (x) = ?
c. (h o g^-1 o f^-1) (x)
Ditanya
a. cari f(x) dan g(x)
b. h^-1 (x) = ?
c. (h o g^-1 o f^-1) (x)
Jawab
a) f(x) = (10x + 98)/9
g(x) = (10x + 8) /9
b) h^-1(x) = (100x + 962)/81
c) (6561x -106.162)/10.000
Pembahasan
Langkahnya
a) untuk mencari f(x) dan g(x) maka kita terlebih dahulu mencari a dan b dari fungsi f(x)
b)untuk mencari h(x) maka kita mencari fungsi komposisi dari (fog)(x)
c) begitu juga dengan c
Kesimpulan
a) f(x) = (10x + 98)/9
g(x) = (10x + 8) /9
b) h^-1(x) = (100x + 962)/81
c) (6561x -106.162)/10.000
______________
Pelajari lebih lanjut :
- Diberikan dua buah fungsi
- www.yomemimo.com/tugas/14327911
- Soal komposisi fungsi dan fungsi invers
- www.yomemimo.com/tugas/9803492
- Komposisi fungsi dan fungsi invers
- www.yomemimo.com/tugas/9803492
- hitunglah hasil dari komposisi dua fungsi
- www.yomemimo.com/tugas/14306338
Dtail Jawaban :
Materi : 11 SMA
Mapel : Matematika
Bab : fungsi
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 10.2.3
![Jawab:a. f(x) = 10x + 2 g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b f(x) = ax + b f(1) = 12 ---> a + b = 12 f(10) = 102 ----> 10a + b = 102 __________ - -9a = -90 a = -90/9 a = 10 Substitusi a = 10 ke a + b = 12 10 + b = 12 10 + b = 12 b = 12 - 10 b = 2- menentukan f(x) f(x) = ax + b f(x) = 10x + 2- menentukan g(x) g(x) = f(x) - 10 g(x) = 10x + 2 - 10 g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x) fog(x) = f(g(x)) fog(x) = 10(10x - 8) + 2 = 100x - 80 + 2 fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu fog(x) = 100x - 78 y = 100x - 78 100x = y + 78 x = (y + 78) / 100 maka (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100 h(x) = (fog)⁻¹(x) h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x) h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹ = fog(x) h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x) g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x) (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x)) = (((x + 78) / 100 + 78) / 100 = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100 (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878](https://id-static.z-dn.net/files/d75/b0771041c34d35b9fa5d7a6915526db5.jpg)
![Jawab:a. f(x) = 10x + 2 g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b f(x) = ax + b f(1) = 12 ---> a + b = 12 f(10) = 102 ----> 10a + b = 102 __________ - -9a = -90 a = -90/9 a = 10 Substitusi a = 10 ke a + b = 12 10 + b = 12 10 + b = 12 b = 12 - 10 b = 2- menentukan f(x) f(x) = ax + b f(x) = 10x + 2- menentukan g(x) g(x) = f(x) - 10 g(x) = 10x + 2 - 10 g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x) fog(x) = f(g(x)) fog(x) = 10(10x - 8) + 2 = 100x - 80 + 2 fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu fog(x) = 100x - 78 y = 100x - 78 100x = y + 78 x = (y + 78) / 100 maka (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100 h(x) = (fog)⁻¹(x) h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x) h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹ = fog(x) h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x) g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x) (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x)) = (((x + 78) / 100 + 78) / 100 = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100 (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878](https://id-static.z-dn.net/files/dab/89ba264bce57bb94e968fd46e954ef9a.jpg)
![Jawab:a. f(x) = 10x + 2 g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b f(x) = ax + b f(1) = 12 ---> a + b = 12 f(10) = 102 ----> 10a + b = 102 __________ - -9a = -90 a = -90/9 a = 10 Substitusi a = 10 ke a + b = 12 10 + b = 12 10 + b = 12 b = 12 - 10 b = 2- menentukan f(x) f(x) = ax + b f(x) = 10x + 2- menentukan g(x) g(x) = f(x) - 10 g(x) = 10x + 2 - 10 g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x) fog(x) = f(g(x)) fog(x) = 10(10x - 8) + 2 = 100x - 80 + 2 fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu fog(x) = 100x - 78 y = 100x - 78 100x = y + 78 x = (y + 78) / 100 maka (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100 h(x) = (fog)⁻¹(x) h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x) h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹ = fog(x) h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x) g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x) (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x)) = (((x + 78) / 100 + 78) / 100 = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100 (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878](https://id-static.z-dn.net/files/d0c/e9300e306f580c39be926d17dedb0abe.jpg)
![Jawab:a. f(x) = 10x + 2 g(x) = 10x - 8b. h⁻¹(x) = 100x - 78c. (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878Penjelasan dengan langkah-langkah:- menentukan nilai a dan b f(x) = ax + b f(1) = 12 ---> a + b = 12 f(10) = 102 ----> 10a + b = 102 __________ - -9a = -90 a = -90/9 a = 10 Substitusi a = 10 ke a + b = 12 10 + b = 12 10 + b = 12 b = 12 - 10 b = 2- menentukan f(x) f(x) = ax + b f(x) = 10x + 2- menentukan g(x) g(x) = f(x) - 10 g(x) = 10x + 2 - 10 g(x) = 10x - 8- menentukan fog(x) fog(x) = f(g(x)) fog(x) = 10(10x - 8) + 2 = 100x - 80 + 2 fog(x) = 100x - 78- menentukan h(x) lbh dlu fog(x) = 100x - 78 y = 100x - 78 100x = y + 78 x = (y + 78) / 100 maka (fog)⁻¹(x) = (x + 78) / 100 h(x) = (fog)⁻¹(x) h(x) = (x + 78) / 100- menentukan h⁻¹(x) h⁻¹(x) = ((fog)⁻¹(x))⁻¹ = fog(x) h⁻¹(x) = 100x - 78- menentukan (hog⁻¹of⁻¹)(x) g⁻¹of⁻¹(x) = (fog)⁻¹(x) (hog⁻¹of⁻¹)(x) = h((fog)⁻¹(x)) = (((x + 78) / 100 + 78) / 100 = [(x + 78 + 7.800) / 100] / 100 (hog⁻¹of⁻¹)(x) = x + 7.878](https://id-static.z-dn.net/files/dbc/4fcb9af126ffdc9aa21ee6b7a26ee281.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CNBLUEaddict dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke www.yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 14 Jul 21