Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cari banyaknya kemungkinan terambilnya kelereng:

- 1 merah dan 2 kuning

9C1 x 6C2

= 9!/{(1!)(8!)} x { 6!/{(2!)(4!)} }

= (9 x 8!)/(1! 8!) x { (6 x 5 x 4!)/(2!) (4!) }

= 9 x 3 x 5

= 9 x 15

= 135

- 2 merah dan 1 kuning

9C2 x 6C1

= 9!/{(2!)(7!)} x { 6!/{(1!)(5!)} }

= (9 x 8 x 7!)/(2! 7!) x { (6 x 5!)/(1!) (5!) }

= 9 x 4 x 6

= 9 x 24

= 216

- 3 merah

9C3 = 9!/{(3!)(6!)}

= (9 x 8 x 7 x 6!)/{(1 x 2 x 3)(6!)}

= 9/3 x 8/2 x 7 x 6!/6!

= 3 x 4 x 7

= 12 x 7

= 84

Maka, banyak cara pengambilan sekurang-kurangnya satu kelereng merah adalah:

n(A) = 135 + 216 + 84 = 435

Karena diambil 3 kelereng secara acak dari 15 kelereng (9 kelereng merah dan 6 kelereng kuning), maka semestanya adalah:

n(S) = 15C3

= 15!/{(3!)(12!)}

= (15 x 14 x 13 x 12!)/{(1 x 2 x 3)(12!)}

= 15/3 x 14/2 x 13 x 12!/12!

= 5 x 7 x 13

= 35 x 13

= 455

Maka peluang sekurang-kurangnya terambil 1 kelereng merah dari 3 kelereng yang diambil secara acak adalah:

n(P) = n(A)/n(S)

= 435/455

= 87/91