Misalkan titik P, Q, R segaris dan P (–1, 1) dan R (3, 5) dan PQ = QR maka titik Q adalah (1, 3). Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil.

Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya di titik O, contoh:

OA = a, OB = b, OP = p dan sebagainya

Jika titik pangkalnya bukan di titik O, maka

AB = b – a

PQ = q – p

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada vektor, tinggal kita jumlahkan atau kurangkan seperti biasa untuk masing-masing unsur yang seletaknya. Contoh: Jika u = (u₁, u₂) dan v = (v₁, v₂) maka

u ± v = (u₁ ± u₂, v₁ ± v₂)

k.u = k(u₁, u₂) = (ku₁, ku₂) dengan k adalah suatu konstanta

Pembahasan

Diketahui

P (–1, 1)

R (3, 5)

PQ = QR

Ditanyakan

Q = .... ?

Jawab

PQ = QR

q – p = r – q

q + q = r + p

2q = r + p

q = \frac{r \: + \: p}{2}

2

r+p

q = \frac{(3, \: 5) \: + \: (-1, \: 1)}{2}

2

(3,5)+(−1,1)

q = \frac{(3 \: + \: (-1), \: 5 \: + \: 1)}{2}

2

(3+(−1),5+1)

q = \frac{(2, \: 6)}{2}

2

(2,6)

q = (\frac{2}{2}, : \frac{6}{2})(

2

2

,:

2

6

)

q = (1, 3)

Jadi koordinat titik Q adalah (1, 3)

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang vektor

www.yomemimo.com/tugas/15373715

www.yomemimo.com/tugas/15071428

www.yomemimo.com/tugas/7339236

------------------------------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

Kata Kunci : Misalkan titik P, Q, R segaris