Jika diketahui fungsi f(x) = x² + 3x dan g(x) = x - 5, maka

a. fungsi fog(x) adalah fog(x) = x² - 7x + 10.

b. fungsi gof(x) adalah gof(x) = x² + 3x - 5.

c. nilai gof(1) adalah -1.

d. nilai fog(-2) adalah 28.

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

(fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)

(gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = x² + 3x

g(x) = x - 5

ditanya:

a. fungsi fog(x)....?

b. fungsi gof(x)....?

c. nilai gof(1)....?

d. nilai fog(-2)....?

jawab:

a. fungsi fog(x)

  fog(x) = f(g(x))

            = (x - 5)² + 3(x - 5)

            = x² - 10x + 25 + 3x - 15

            = x² - 7x + 10

b. fungsi gof(x)

  gof(x) = g(f(x))

            = x² + 3x - 5

c. nilai gof(1)

  gof(x) = x² + 3x - 5

  gof(1) = (1)² + 3(1) - 5

            = 1 + 3 - 5

            = -1

d. nilai fog(-2)

  fog(x) = x² - 7x + 10

  fog(-2) = (-2)² - 7(-2) + 10

              = 4 + 14 + 10

              = 28

Kesimpulan

Jadi,

a. fungsi fog(x) adalah fog(x) = x² - 7x + 10.

b. fungsi gof(x) adalah gof(x) = x² + 3x - 5.

c. nilai gof(1) adalah -1.

d. nilai fog(-2) adalah 28.

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:

www.yomemimo.com/tugas/34480586

www.yomemimo.com/tugas/34431660

www.yomemimo.com/tugas/29473682

www.yomemimo.com/tugas/29507677

www.yomemimo.com/tugas/34539635

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: f(x) = x² + 3x, g(x) = x - 5