Jawaban:

Barisan aritmatika adalah sebuah deret yang memiliki beda yang sama antar setiap bilangan yang ada di dalamnya. Dalam contoh soal yang diberikan, dijelaskan bahwa sisi a, b, dan c merupakan bilangan bulat dan membentuk barisan aritmatika. Karena barisan aritmatika memiliki beda yang sama antar setiap bilangan yang ada di dalamnya, maka sisi a, b, dan c pasti memiliki beda yang sama.

Dalam contoh soal, disebutkan bahwa keliling segitiga adalah p cm dan luasnya adalah q cm^2. Kemudian disebutkan bahwa 3p = 2a. Karena 3p = 2a, maka a = (3p)/2. Karena a, b, dan c membentuk barisan aritmatika, maka sisi b = a + x dan sisi c = a + 2x, dengan x sebagai beda antara setiap sisi.

Untuk mengetahui nilai a, kita harus mengetahui nilai p. Namun dalam contoh soal tidak diberikan nilai p, sehingga tidak dapat mengetahui nilai a. Namun, jika diberikan nilai p, maka kita dapat mengetahui nilai a dengan cara menggunakan persamaan 3p = 2a. Dan dengan mengetahui nilai a, kita dapat mengetahui nilai b dan c dengan cara menambahkan x pada nilai a.

Mengenai 9x, 12x, 15x atau barisan aritmatika lainnya, itu tidak dapat diketahui pasti karena tidak ada keterangan yang cukup di dalam soal. Namun, dapat dijelaskan bahwa jika sisi a,b,c membentuk barisan aritmatika dan barisan tersebut bukan 9x, 12x, 15x maka kesimpulan dari barisan tersebut adalah tidak sama dengan 3x, 4x, 5x.