Berikut ini adalah pertanyaan dari bundaleiapdrak9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Tentukan luas permukaan dan volume prisma prisma berikut.
Jawaban
Pendahuluan
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
Volume prisma
= Luas alas x tinggi
Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku
Jika a adalah alas, b adalah tinggi dan c adalah sisi miring, maka berlaku rumus:
c² = a² + b²
a² = c² - b²
b² = c² - a²
Pembahasan
a. Tinggi prisma = 7 cm
Ukuran segitiga : alas = 8 cm, tinggi = 3 cm, dan sisi miring = c cm, diperoleh dari pytagoras 3 cm dan (½ x 8 cm = 4 cm),
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c = √25
c = 5 cm
Luas alas
= luas segitiga
= ½ x alas x tinggi
= ½ x 8 cm x 3 cm
= 12 cm²
Keliling alas
= keliling segitiga
= 8 cm + 5 cm + 5 cm
= 18 cm
Volume prisma
= Luas alas x tinggi prisma
= 12 cm² x 7 cm
= 84 cm³
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 x 12 cm² + 18 cm x 7 cm
= 24 cm² + 126 cm²
= 150 cm²
b. Tinggi prisma = 9 cm
Ukuran segitiga : alas = 8 cm, tinggi = b cm dan sisi miring = 10 cm
Dengan pythagoras diperoleh
b² = 10² - 8²
b² = 100 – 64
b² = 36
b = √36
b = 6 cm
Luas alas
= Luas segitiga
= ½ x alas x tinggi
= ½ x 8 cm x 6 cm
= 24 cm²
Keliling alas
= Keliling segitiga
= 8 cm + 6 cm + 10 cm
= 24 cm
Volume prisma
= luas alas x tinggi prisma
= 24 cm² x 9 cm
= 216 cm³
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 x 24 cm² + 24 cm x 9 cm
= 48 cm² + 216 cm²
= 264 cm²
c. Tinggi prisma = 6 cm
Ukuran segitiga : alas = 6 cm, tinggi = 4 cm dan sisi miring = 5 cm
Luas alas
= luas segitiga
= ½ x alas x tinggi
= ½ x 6 cm x 4 cm
= 12 cm²
Keliling alas
= keliling segitiga
= 6 cm + 5 cm + 5 cm
= 16 cm
Volume prisma
= luas alas x tinggi prisma
= 12 cm² x 6 cm
= 72 cm³
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 x 12 cm² + 16 cm x 6 cm
= 24 cm² + 96 cm²
= 120 cm²
d. Tinggi prisma = 26 cm
Ukuran segitiga : alas = 24 cm, tinggi = 16 cm dan sisi miring diperoleh dari pytagoras 16 cm dan ½(24 cm) = 12 cm
c² = 16² + 12²
c² = 256 + 144
c² = 400
c = √400
c = 20 cm
Luas alas
= luas segitiga
= ½ x alas x tinggi
= ½ x 24 cm x 16 cm
= 192 cm²
Keliling alas
= keliling segitiga
= 24 cm + 20 cm + 20 cm
= 64 cm
Volume prisma
= luas alas x tinggi prisma
= 192 cm² x 26 cm
= 4.992 cm³
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 x 192 cm² + 64 cm x 26 cm
= 384 cm² + 1.664 cm²
= 2.048 cm²
e. Tinggi prisma = 9 cm
Ukuran segitiga : alas = 3 cm, tinggi = b cm dan sisi miring = 5 cm.
Dengan pytagoras diperoleh
b² = 5² - 3²
b² = 25 - 9
b² = 16
b = √16
b = 4 cm
Luas alas
= luas segitiga
= ½ x alas x tinggi
= ½ x 3 cm x 4 cm
= 6 cm²
Keliling alas
= keliling segitiga
= 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm
Volume prisma
= luas alas x tinggi prisma
= 6 cm² x 9 cm
= 54 cm³
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 x 6 cm² + 12 cm x 9 cm
= 12 cm² + 108 cm²
= 120 cm²
f. Tinggi prisma = 15 cm
Ukuran segitiga : alas = a cm, tinggi = 8 cm dan sisi miring = 10 cm.
Dengan pytagoras diperoleh
a² = 10² - 8²
a² = 100 - 64
a² = 36
a = √36
a = 6 cm
Luas alas
= luas segitiga
= ½ x alas x tinggi
= ½ x 6 cm x 8 cm
= 24 cm²
Keliling alas
= keliling segitiga
= 6 cm + 8 cm + 10 cm
= 24 cm
Volume prisma
= luas alas x tinggi prisma
= 24 cm² x 15 cm
= 360 cm³
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 x 24 cm² + 24 cm x 15 cm
= 48 cm² + 360 cm²
= 408 cm²
Kesimpulan
a. Luas permukaan prisma = 150 cm² dan volume prisma = 84 cm³
b. Luas permukaan prisma = 264 cm² dan volume prisma = 216 cm³
c. Luas permukaan prisma = 120 cm² dan volume prisma = 72 cm³
d. Luas permukaan prisma = 2.048 cm² dan volume prisma = 4.992 cm³
e. Luas permukaan prisma = 120 cm² dan volume prisma = 54 cm³
f. Luas permukaan prisma = 408 cm² dan volume prisma = 360 cm³
Pelajari lebih lanjut
www.yomemimo.com/tugas/7498895
--------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 6
Mapel : Matematika
Kategori : Luas dan Volume
Kode : 6.2.4
Kata Kunci : Luas permukaan dan volume prisma
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke www.yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 03 Dec 18